[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [250] had the largest ratio of [.7778]

Table 2.1:Rubi specific breakdown of results for each integral
# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 2 1 1.00 13 0.077
2 A 2 1 1.00 11 0.091
3 A 1 0 1.00 9 0.000
4 A 2 1 1.00 13 0.077
5 A 2 1 1.00 13 0.077
6 A 3 2 1.00 15 0.133
7 A 4 3 1.00 13 0.231
8 A 3 2 1.00 11 0.182
9 A 2 2 1.00 15 0.133
10 A 3 2 1.00 15 0.133
11 A 3 2 1.00 11 0.182
12 A 4 3 1.00 15 0.200
13 A 3 3 1.00 15 0.200
14 A 2 2 1.00 15 0.133
15 A 2 2 1.00 13 0.154
16 A 5 5 1.00 11 0.454
17 A 3 3 1.00 15 0.200
18 A 4 3 1.00 15 0.200
19 A 4 3 1.00 15 0.200
20 A 4 3 1.00 15 0.200
21 A 3 3 1.00 15 0.200
22 A 4 3 1.00 13 0.231
23 A 4 4 1.00 11 0.364
24 A 4 3 1.00 15 0.200
25 A 5 4 1.00 15 0.267
26 A 4 3 1.00 13 0.231
27 A 4 3 1.00 13 0.231
28 A 3 3 1.00 13 0.231
29 A 2 2 1.00 13 0.154
30 A 2 2 1.00 11 0.182
31 A 5 5 1.00 9 0.556
32 A 3 3 1.00 13 0.231
33 A 4 3 1.00 13 0.231
34 A 4 3 1.00 13 0.231
35 A 4 3 1.00 13 0.231
36 A 5 5 1.00 9 0.556
37 A 5 5 1.00 11 0.454
38 A 7 4 1.00 19 0.210
39 A 5 2 1.00 19 0.105
40 A 6 3 1.00 19 0.158
41 A 4 2 1.00 19 0.105
42 A 1 1 1.00 19 0.053
43 A 3 2 1.00 19 0.105
44 A 2 2 1.00 19 0.105
45 A 2 2 1.00 19 0.105
46 A 3 2 1.00 19 0.105
47 A 1 1 1.00 19 0.053
48 A 4 2 1.00 19 0.105
49 A 6 3 1.00 19 0.158
50 A 5 2 1.00 19 0.105
51 A 7 4 1.00 19 0.210
52 A 6 3 1.00 19 0.158
53 A 8 4 1.00 19 0.210
54 A 7 3 1.00 19 0.158
55 A 3 3 1.00 17 0.176
56 A 2 2 1.00 15 0.133
57 A 1 1 1.00 17 0.059
58 A 2 2 1.00 17 0.118
59 A 3 2 1.00 17 0.118
60 A 8 5 1.00 19 0.263
61 A 6 5 1.00 17 0.294
62 A 4 4 1.00 15 0.267
63 A 1 1 1.00 19 0.053
64 A 3 2 1.00 19 0.105
65 A 5 2 1.00 19 0.105
66 A 7 2 1.00 19 0.105
67 A 9 6 1.00 19 0.316
68 A 7 6 1.00 19 0.316
69 A 5 5 1.00 17 0.294
70 A 1 1 1.00 15 0.067
71 A 3 3 1.00 19 0.158
72 A 5 3 1.00 19 0.158
73 A 7 3 1.00 19 0.158
74 A 9 5 1.00 21 0.238
75 A 7 5 1.00 21 0.238
76 A 5 5 1.00 21 0.238
77 A 3 3 1.00 21 0.143
78 A 2 2 1.00 21 0.095
79 A 4 2 1.00 21 0.095
80 A 6 2 1.00 21 0.095
81 A 8 6 1.00 21 0.286
82 A 6 6 1.00 21 0.286
83 A 4 4 1.00 21 0.190
84 A 2 2 1.00 21 0.095
85 A 4 3 1.00 21 0.143
86 A 6 3 1.00 21 0.143
87 A 8 3 1.00 21 0.143
88 A 13 3 1.00 19 0.158
89 A 10 3 1.00 19 0.158
90 A 7 3 1.00 17 0.176
91 A 4 3 1.00 15 0.200
92 A 1 1 1.00 19 0.053
93 A 4 4 1.00 19 0.210
94 A 7 4 1.00 19 0.210
95 A 10 4 1.00 19 0.210
96 A 13 4 1.00 19 0.210
97 A 12 3 1.00 19 0.158
98 A 9 3 1.00 17 0.176
99 A 6 3 1.00 15 0.200
100 A 3 2 1.00 19 0.105
101 A 4 3 1.00 19 0.158
102 A 5 4 1.00 19 0.210
103 A 8 4 1.00 19 0.210
104 A 11 4 1.00 19 0.210
105 A 14 4 1.00 19 0.210
106 A 14 3 1.00 19 0.158
107 A 11 3 1.00 19 0.158
108 A 8 3 1.00 19 0.158
109 A 5 3 1.00 17 0.176
110 A 2 2 1.00 15 0.133
111 A 3 3 1.00 19 0.158
112 A 6 3 1.00 19 0.158
113 A 9 3 1.00 19 0.158
114 A 12 3 1.00 19 0.158
115 A 12 4 1.00 19 0.210
116 A 9 4 1.00 19 0.210
117 A 6 4 1.00 19 0.210
118 A 3 3 1.00 17 0.176
119 A 3 3 1.00 15 0.200
120 A 6 4 1.00 19 0.210
121 A 9 4 1.00 19 0.210
122 A 12 4 1.00 19 0.210
123 A 15 4 1.00 19 0.210
124 A 2 1 1.00 15 0.067
125 A 2 1 1.00 13 0.077
126 A 1 0 1.00 11 0.000
127 A 2 1 1.00 15 0.067
128 A 2 1 1.00 15 0.067
129 A 3 2 1.00 17 0.118
130 A 3 2 1.00 15 0.133
131 A 3 2 1.00 13 0.154
132 A 3 2 1.00 17 0.118
133 A 3 2 1.00 17 0.118
134 A 3 2 1.00 17 0.118
135 A 3 2 1.00 17 0.118
136 A 3 2 1.00 17 0.118
137 A 3 2 1.00 17 0.118
138 A 2 2 1.00 17 0.118
139 A 4 4 1.00 15 0.267
140 A 3 2 1.00 13 0.154
141 A 3 2 1.00 17 0.118
142 A 3 2 1.00 17 0.118
143 A 3 2 1.00 17 0.118
144 A 3 2 1.00 17 0.118
145 A 3 2 1.00 17 0.118
146 A 3 2 1.00 17 0.118
147 A 2 2 1.00 17 0.118
148 A 3 2 1.00 17 0.118
149 A 3 2 1.00 17 0.118
150 A 3 2 1.00 15 0.133
151 A 3 2 1.00 13 0.154
152 A 3 2 1.00 17 0.118
153 A 4 3 1.00 19 0.158
154 A 3 3 1.00 17 0.176
155 A 2 2 1.00 15 0.133
156 A 1 1 1.00 19 0.053
157 A 3 3 1.00 19 0.158
158 A 3 3 1.00 19 0.158
159 A 4 4 1.00 19 0.210
160 A 5 4 1.00 19 0.210
161 A 6 3 1.00 19 0.158
162 A 5 3 1.00 17 0.176
163 A 4 3 1.00 15 0.200
164 A 3 2 1.00 19 0.105
165 A 2 2 1.00 19 0.105
166 A 1 1 1.00 19 0.053
167 A 4 3 1.00 19 0.158
168 A 4 4 1.00 19 0.210
169 A 4 3 1.00 19 0.158
170 A 5 4 1.00 19 0.210
171 A 6 4 1.00 19 0.210
172 A 7 4 1.00 19 0.210
173 A 4 2 1.00 19 0.105
174 A 3 2 1.00 19 0.105
175 A 2 2 1.00 19 0.105
176 A 1 1 1.00 17 0.059
177 A 2 2 1.00 15 0.133
178 A 3 3 1.00 19 0.158
179 A 4 3 1.00 19 0.158
180 A 5 3 1.00 19 0.158
181 A 4 3 1.00 19 0.158
182 A 3 3 1.00 19 0.158
183 A 2 2 1.00 19 0.105
184 A 1 1 1.00 19 0.053
185 A 3 3 1.00 19 0.158
186 A 4 4 1.00 17 0.235
187 A 5 4 1.00 15 0.267
188 A 6 4 1.00 19 0.210
189 A 7 4 1.00 19 0.210
190 A 5 3 1.00 21 0.143
191 A 4 3 1.00 21 0.143
192 A 3 3 1.00 21 0.143
193 A 2 2 1.00 21 0.095
194 A 1 1 1.00 21 0.048
195 A 2 2 1.00 21 0.095
196 A 3 2 1.00 21 0.095
197 A 4 2 1.00 21 0.095
198 A 1 1 1.00 21 0.048
199 A 2 2 1.00 21 0.095
200 A 3 2 1.00 21 0.095
201 A 2 2 1.00 17 0.118
202 A 3 2 1.00 19 0.105
203 A 2 2 1.00 19 0.105
204 A 1 1 1.00 19 0.053
205 A 2 2 1.00 15 0.133
206 A 3 3 1.00 19 0.158
207 A 3 3 1.00 21 0.143
208 A 2 2 1.00 21 0.095
209 A 1 1 1.00 21 0.048
210 A 2 2 1.00 21 0.095
211 A 3 2 1.00 15 0.133
212 A 3 2 1.00 13 0.154
213 A 5 3 1.00 19 0.158
214 A 4 3 1.00 19 0.158
215 A 3 3 1.00 19 0.158
216 A 2 2 1.00 17 0.118
217 A 1 1 1.00 15 0.067
218 A 2 2 1.00 19 0.105
219 A 3 2 1.00 19 0.105
220 A 4 2 1.00 19 0.105
221 A 5 2 1.00 19 0.105
222 A 4 3 1.00 11 0.273
223 A 4 3 1.00 13 0.231
224 A 3 3 1.00 9 0.333
225 A 3 3 1.00 9 0.333
226 A 3 3 1.00 9 0.333
227 A 3 3 1.00 13 0.231
228 A 3 3 1.00 13 0.231
229 A 3 3 1.00 13 0.231
230 A 3 3 1.00 13 0.231
231 A 2 2 1.00 11 0.182
232 A 2 2 1.00 15 0.133
233 A 2 2 1.00 15 0.133
234 A 2 2 1.00 23 0.087
235 A 2 2 1.00 11 0.182
236 A 2 2 1.00 13 0.154
237 A 2 2 1.00 13 0.154
238 A 2 2 1.00 17 0.118
239 A 2 2 1.00 17 0.118
240 A 2 2 1.00 17 0.118
241 A 2 2 1.00 11 0.182
242 A 2 2 1.00 11 0.182
243 A 2 2 1.00 11 0.182
244 A 2 2 1.00 11 0.182
245 A 2 2 1.00 13 0.154
246 A 2 2 1.00 13 0.154
247 A 3 2 1.00 11 0.182
248 A 4 3 1.00 11 0.273
249 A 3 2 1.00 11 0.182
250 A 7 7 1.00 9 0.778
251 A 2 2 1.00 22 0.091
252 A 1 1 1.00 13 0.077
253 A 2 2 1.00 15 0.133
254 A 2 2 1.00 17 0.118
255 A 1 1 1.00 13 0.077
256 A 2 2 1.00 15 0.133
257 A 1 1 1.00 13 0.077
258 A 2 2 1.00 11 0.182
259 A 5 5 1.00 13 0.385
260 A 2 2 1.00 15 0.133
261 A 5 5 1.00 13 0.385
262 A 2 2 1.00 15 0.133
263 A 2 2 1.00 11 0.182
264 A 2 2 1.00 11 0.182
265 A 2 2 1.00 9 0.222
266 A 5 5 1.00 11 0.454
267 A 3 3 1.00 25 0.120
268 A 4 4 1.00 27 0.148
269 A 4 4 1.00 23 0.174
270 A 4 4 1.00 22 0.182
271 A 4 4 1.00 21 0.190
272 A 5 5 1.00 18 0.278
273 A 4 4 1.00 23 0.174
274 A 3 3 1.00 15 0.200
275 A 4 4 1.00 23 0.174
276 A 5 4 1.00 27 0.148
277 A 5 4 1.00 23 0.174
278 A 5 4 1.00 22 0.182
279 A 5 4 1.00 21 0.190
280 A 6 5 1.00 18 0.278
281 A 5 4 1.00 23 0.174
282 A 5 5 1.00 22 0.227
283 A 5 4 1.00 23 0.174
284 A 5 4 1.00 22 0.182
285 A 5 5 1.00 13 0.385
286 A 5 5 1.00 15 0.333
287 A 4 4 1.00 15 0.267
288 A 4 4 1.00 15 0.267
289 A 5 5 1.00 15 0.333
290 A 5 5 1.00 17 0.294
291 A 4 4 1.00 17 0.235
292 A 4 4 1.00 17 0.235
293 A 3 3 1.00 27 0.111
294 A 3 3 1.00 23 0.130
295 A 2 2 1.00 15 0.133
296 A 3 3 1.00 21 0.143
297 A 4 4 1.00 18 0.222
298 A 3 3 1.00 23 0.130
299 A 3 3 1.00 22 0.136
300 A 3 3 1.00 23 0.130
301 A 4 4 1.00 27 0.148
302 A 4 4 1.00 23 0.174
303 A 4 4 1.00 22 0.182
304 A 4 4 1.00 21 0.190
305 A 5 5 1.00 18 0.278
306 A 4 4 1.00 23 0.174
307 A 4 4 1.00 22 0.182
308 A 4 4 1.00 23 0.174
309 A 4 4 1.00 22 0.182
310 A 3 3 1.00 15 0.200
311 A 3 3 1.00 15 0.200
312 A 3 3 1.00 15 0.200
313 A 3 3 1.00 19 0.158
314 A 3 3 1.00 16 0.188
315 A 3 3 1.00 16 0.188
316 A 3 3 1.00 16 0.188
317 A 3 3 1.00 20 0.150
318 A 3 3 1.00 19 0.158
319 A 3 3 1.00 17 0.176
320 A 3 3 1.00 17 0.176
321 A 3 3 1.00 20 0.150
322 A 3 3 1.00 19 0.158
323 A 3 3 1.00 18 0.167
324 A 2 2 1.00 11 0.182
325 A 1 1 1.00 11 0.091
326 A 3 3 1.00 13 0.231
327 A 1 1 1.00 17 0.059
328 A 1 1 1.00 17 0.059
329 A 2 2 1.00 15 0.133
330 A 1 1 1.00 18 0.056
331 A 2 2 1.00 17 0.118
332 A 2 2 1.00 22 0.091
333 A 1 1 1.00 23 0.043
334 A 2 2 1.00 19 0.105
335 A 2 2 1.00 19 0.105
336 A 2 2 1.00 19 0.105
337 A 2 2 1.00 19 0.105
338 A 2 2 1.00 19 0.105
339 A 1 1 1.00 25 0.040
340 A 2 2 1.00 28 0.071

[prev] [prev-tail] [front] [up]